ఏదో చెప్తున్నాను అర్ధం పర్ధంలేకుండా, సరే ఆ గొడవ మొత్తం ఈ టపాలోనే ముగించేద్దామని మొదలుపేట్టాను చూద్దాం.

అసలు కూడిక అంటే మనం ఏమి చేస్తున్నాం, అసలు కూడికలు, తీసివేతలు, భాగాహారాలు, గుణింతాలు, అంగుళం, పిరమిడ్లు, యజ్ఞశాలలు, వాటికలు, వీటిమధ్య ఉన్న లంకెలు ఏమిటి అన్నది కుడా బానే ఉంటుంది కానీ పాపాయి వచ్చి ఎక్కడ తన మార్కు బెజవాడ రౌడీయిజం చూపిస్తాడేమో అని భయంగా ఉన్నది.

సర్లే సోది పక్కన పెడితే, అసలు ప్రశ్న "అ-బ్" = అ+(-బ్)

ఏమిటో మరి

కొద్దిరోజుల క్రితం, నా చిన్నప్పటి ఫ్రెండ్ వచ్చాడు, తన కూతురి ఓణీల పండక్కి పిలవడానికి, ఎప్పుడో పదో తరగతి ఫ్రెండ్ ఇరవై ఏళ్ళ తరువాత కలవడం, ఊళ్ళోనే ఉన్నావు రా అంటే వెళ్ళక తప్పింది కాదు, తీరా అక్కడికి వెళ్ళాక చూస్తే సాయి బాబా భజన, పిల్లలు సాయి మహిమలు పాడుతున్నారు, బాగున్నది, ఓ మూల కుర్చున్నాను, భజనలో "కలరా తరిమేశావు", అన్న పదం మాత్రం బాగా నచ్చింది,తరువాత భజన ఐపోయింది, పిల్లలు అందరూ ఒక చోట చేరారు, వాళ్ళని పిలిచి Waldemar Haffkine తెలుసా అని అడిగాను, ఊహూ, ఆయన ఎవరో మరి., తరువాత ఈ భజన చేయిస్తున్న స్వామి కుడా నా ప్రక్కకే వచ్చి కుర్చున్నారు, సరే అదేదో ఆయన్నే అడిగేస్తే పోలా అని, కలరా షిర్డీలో ఎప్పుడు వచ్చింది, ఈ మహిమ సంగతి కాస్త వివరించమన్నాను, ఆయన ఈ ఉదంతం అంతా చెప్పాక, కావాలంటే చూసుకోండి దేశంలో కలరా వచ్చి లక్షలు లక్షలు చనిపోతున్న సమయంలో మరి షిర్డిలో రాలేదని ప్రభుత్వ రికార్డ్లు ఉన్నాయి అని చెప్పారు, అదేంటండి ఒక పక్కన షిర్డీ నుంచి కలరా తరిమేశాడు సాయి అంటున్నారు, మళ్ళీ అసలు కలరానే రాలేదు అంటున్నారు అని అడిగితే సమాధానం నిల్లు. కాస్త అటూ ఇటూగా వాల్దెమర్ కలరా వ్యాక్సిన్ కనిపెట్టింది అదే సమయంలో, అదీ మన దేశంలో, 1899-1923 మధ్య దేశం మొత్తం కలరాతో అల్లాడుతుంటే మరి ఈ సాయి భక్తులు, ఆ పిండిని తలా పిడికెడు తీసుకోని ఒక్కో ఊరిలో చల్లితే ఎన్ని ప్రాణాలు నిలబడేవి, మరి అదే సమయంలో యూరొప్లో కలరా రావడానికి అసలు కారణాలు తెలుసుకోని ఒక్కరు కుడా చనిపోకుండా జాగ్రత్త పడ్డారు కదా, మరి మనం చేసింది ఏమీ లేదు, కాకపొతే అది ఒక మనిషికి మహిమలు అద్దడానికి మాత్రం ఉపయోగించుకున్నాము చక్కగా, అసలు దేవుడు అంటే మహిమలు చూపిస్తేనే దేవుళ్ళా? మనకి నిజాలు వొద్దు మహిమలే కావాలా?

కనీసం జాన్ స్నో పేరో, వాల్దెమర్ పేరో ఒక్క సారి తల్చుకున్నా ఆ భజనలో ఆ పిల్లల్లో ఆసక్తి కలిగి ఒక్కడు ఐనా పెద్ద శాస్త్రవేత్త ఐతే దేశానికి ఎంత లాభం? భారత్ సూపర్ పవర్ అనుకోవడం తప్ప అసలు ఎన్ని పేటెంట్లు మనం సాధిస్తున్నాం ప్రతి సంవత్సరం, అది అమెరికా పొందే వాటిల్లో కనీసం 10 శాతం కుడా ఉన్నదా?

ఎంతకీ మనవేదాలు గొప్పవి, అవును గొప్పవే, కానీ మనం వాటిల్లో ఉన్న శాస్త్ర సంభంధమైనవి వదిలేసి, మాయలు, మహిమలు, మంత్రాలు, ఉఛ్ఛాటన క్రియలు, వీర విధ్యలు, పట్టుకోని ఏమి సాధించాం? బర్రేలని తోలుకోవడమా?

మనం సంఫాదించే ప్రతి రూపాయికి పావలా పైనే ఈ హక్కులు వినియోగించినందుకు చెల్లిస్తున్నాం..

అసలు ఆర్య భట్టుడు ఏమి చేశాడో చెప్తున్నామా మనం, మన పుస్తకాల్లో ఉంటున్నాయా? ఎవరో Serge Lang ఆయన పుస్తకంలో వివరంగా ఉన్నాయి తప్ప. టేలర్ సిరీస్ మనకి కొన్ని వందల యేల్ల క్రితమే తెలుసు అని ఎవరికి తెలుసు? కానీ మనం ఏమి చేశాం జ్యోతిష్యం అని పెట్టుకున్నాం, అసలు ఇప్పుడు ఎంతమంది గొప శాస్త్రవేత్తలు ఉన్నారు మనకి, ఏమైనా అంటే గుప్తుల కాలం పేర్లు చెప్తాం, అంతకు కొన్ని వందలమందిని మొన్నీ మధ్య పుట్టిన అమెరికా తయారు చేసింది.. మనకి మాత్రం వేదాలు చాలా గొప్పవి, దానిలో సర్వం ఉన్నాయి, ప్రపంచంలో ఎవడు ఏమి కనిపెట్టినా అది వేదాలలోదే వాళ్ళు కొట్టేసి కనిపెట్టేశారు, మన పూర్వీకులు అబ్బో వేల ఏల్ల క్రితం అవి అన్నీ చేశారు.

ఐన్‌స్టీన్ కనిపెట్టినవి అన్నీ మన వేడాలలో ఉన్నాయి అంట, అవే ఇంగ్లీషులోకి మార్చుకొని తన పేరు రాసుకున్నాడు అంటా, మరి ఐతే మన వేద పండితులు అదే పని ఇంకా ఎందుకు చేయలేకపొతున్నారో, ఐన్‌స్టీన్ ఎప్పుదు వేదాలు చదివాదో, ఎప్పుడు సంస్కృతం నేర్చుకున్నాడో., ఇది ఇంటర్లో మా లెఖ్ఖల మాష్టారు చెప్పారు, ఇప్పుడు నేను అదే రాస్తే నమ్మేవారు ఇంకా ఉన్నారు.

వేదాలు, అప్పటి మనుషుల ఆలోచనలు అనుకోని, వాటిల్లో తప్పులు ఉన్నాయి అని అనుకోము, వాటికి దైవత్వం ఆపాదించాల్సిందే తప్పదా? దాన్ని తప్పు అనకూడదా?

వ్యాధులు భూతాలవలన వస్తాయి అని నమ్మే కాలంలో మరి ప్రజలుకుడా బలులో, జాతరలో చేస్తే తగ్గుతాయి అని అనుకునేవారు, ఇప్పుడూ కుడా జాతర్లు, స్మశానంలో పూజలు చేద్దామా? హస్పిటల్లు మూయించేసి. ఏమిటో మరి..

ఏమిటో ఈ మాయ

పోయిన చలికాలం అనుకుంటా, ప్రపంచికంలో గొప్ప గొప్పోలొస్తున్నారని, ఏడనో దేశంలో పేద్ద పేద్ద కాలేజీల్లో ఎకనామిక్స్ డిగ్రీలు ఎలగబెడుతున్న పిల్లకాయల్ని తోలుకొచ్చారు, తోలుకొచ్చినోళ్ళు ఊరుకోకుండా ఓ గదిలో ఏసి వేసి, ఎవరో పెద్ద పిల్లకాయని పైన కూకో బెట్టి ఎకనామిక్స్లో మేథమేటిక్స్ అవసరమా అనవసరమా అని ఒక టాపిక్ ఇచ్చి కొట్టుకోమన్నారు.. బాగా ఇంగిలిపీసు వచ్చిన పిల్ల, సూపర్ మ్యాన్ టీషర్ట్ వేసుకొచ్చి, అసలు లెక్కలు ఎకనామిక్స్ బ్యూటీని సెడగొట్టేస్తున్నాయి, తలకమాసినోళ్ళు అందరూ కలిసి అనవసరంగా లెఖ్ఖలు ఐనదానికీ కానిదానికీ మాదుంప తెంచేస్తున్నారు, అసలు కీన్స్ దీన్నే
It is a great fault of symbolic pseudo-mathematical methods of formalising a system of economics analysis.

అని అన్నాడు, అసలు ఎకనోమెట్రిక్స్ మోడలింగ్ ఎంత బాగుంటుంది, అసలు దానిమీద పని చేసినందుకే చాలా మందికి నోబుల్ ప్రైజులు వచ్చాయి, లెఖ్ఖలు, నాశనం చేయడానికి తప్ప ఇంక దేనికీ పనికిరావు అని తేల్చింది.

పాపం పైన కుర్సీలో కుర్చున్నాయాన బాగా ఇంప్రెస్ అయ్యి ఏమి ఇవ్వాలో తెలియక, చేతి వాచీ తీసి ఇచ్చాడు, తన ఫేవరెట్ ఎకనామిస్ట్ జాన్ న్యాష్ అని సదరు శాల్తీ చెప్పి, అతనితో ముఖాముఖీ కార్యక్రమంలో పాల్గొనే అవకాశం ఇవ్వమని అర్ధించారు, సాధించారు..

స్టాటిస్టిక్స్, ఎకనామెట్రిక్స్ సరిపోతుందా, ఇంకేమీ అక్కర్లేదా ఎకనామిక్స్లో.

అసలు మేథమేటిక్స్ అంటే ఏమిటి? మేథమేటిక్స్ అంటే ఒక భాష, అది వొద్దు, మాకు సైగలే బాగున్నాయి అంటే వాడ్ని పిచ్చోడే అనుకుంటాను నేను అని గిబ్బ్స్ అన్నాడు గుర్తులేదా అని పాల్ (కె.యె. పాల్ కాదులేండి) చెప్పాడు కదా, వీళ్ళు ఏమిటి మాట రాని మౌనమిది అనే పాట పాడుకుంటున్నారు?

మ్యాప్ లో నాకు ఇంచ్ బై ఇంచ్ దిటేయిల్స్ కావాలి అనేటోడ్ని ఏమంటాం (ఇంచ్ బై ఇంచ్ కావాలి అంటే వెళ్ళి చూడక మ్యాప్ ఎందుకో?)

మేథమేటికల్ మోడల్‌కి, మేథమేటిక్స్కి, ఎకనామిక్స్లో మేథమేటిక్స్కి, బిహెవియరల్ సైన్సెస్లో మేథమేటిక్స్ ఎంప్లాయబిలిటికీ తేడాలు తెలియకుండా మాట్లాడితే వాచీ ఇచ్చేస్తారా?

మరి ఎకనామిక్స్లో కాసెప్ట్స్ ఎలా డెవలప్ అయ్యాయి, ఎన్నో క్లిస్టమైన సమస్యలకి సులువైన పరిష్కారం చూపించే గేం థీరీ ఎందుకువాడుకుంటున్నారు? అదేంటో కీన్స్‌ని ఆ విషయంలో తప్పు అని ప్రువ్ చేసిన నాష్ తనకి ఇష్టం ఐన ఎకనామిస్ట్ ఏల అయ్యాడు?

అసలు ఎకనామెట్రిక్స్ అంటే, మేథమేటికల్లీ ట్రైండ్ స్టాటిస్టిక్స్ అనే పేరు కదా, ఎకనామెట్రిక్స్ కాన్సెప్ట్స్ పృవ్ఫ్స్ లీనియర్ ఆల్జీబ్రలో దొరుకుతాయెందుకో? Jan Tinbergen డైనమిక్ మోడల్ మేథమేటికల్ మోడల్ కాదా? అసలు మోడల్ అంటే ఏమిటి? పైన మేథమేటిక్స్ వలన వచ్చే అవలక్షణాలు ఈ మోడల్లో లేవా?

Understanding the nature and role of mathematical economics is not the same as understanding the connection between mathematics and economics.

Mathematical economics is the employment of mathematics in economics itself. Explaining or justifying mathematical economics often involves essentialist arguments concerning the true nature of economic objects, and the true nature of the economy, as well as arguments suggesting that employing mathematics is appropriate since the underlying “economy” is quantitative in nature. (Debreu on Mathematical economics)

ఇంకొకాయనెవరో ఇలా ఎందుకు సెప్పాడు.
The history of economics involves a history of not only the development of economic knowledge, but the development and changes in images of economic knowledge: what constitutes the economy, what constitutes a good explanation in economics, what constitutes serious empirical work in economics, what is a good model, etc?

ఇవి ఏమీ తెలియకుండా ఆయన పైన ఎలా కుర్సున్నాడు? ఎదేదో వాగేసిన పిల్లకి జాన్ నాష్‌తో ముఖాముఖీ అవకాశం ఎలా వచ్చింది?

ఏమిటో ఈ మాయ, ఓ చల్లని రాజ, ఓ వెన్నెలరాజ, ఏమిటో ఈ మాయ..
----

ఇది శ్రీలంకలో జరిగింది, అక్కడ ఉన్నవారు చెప్పిన దాన్ని బట్టి, నా ఆలోచనలు కలిపి రాసుకున్నాను, ఇంకొంచం వివరంగా రాద్దామనిపించినా ఇలా కానిచ్చేశాను. (ఇది జరిగింది 3-4 ఏళ్ళు క్రితం అనుకుంటాను.)
ఆ అమ్మాయికి నాష్ డిల్లీ వచ్చినప్పుడు ప్రత్యేకంగా సమయం కేటాయించినా, ఆయన నోరు విప్పి మాట్లాడలేదట, ఈ అమ్మాయి చెప్పినవి కుడా విన్నాడో వినలేదో తెలియదు అని చెప్పింది, కానీ తాను అన్నీ వింటాను అవతలి వాడు ఎదో తెలిసీ తెలియకుండా మాట్లాడుతుంటే జవాబివ్వను అని నాష్ ఎదో ఇంటర్వ్యూలో చెప్పాడని ఎవరో అన్నారు..


If the important lesson from mathematics in the first third of the nineteenth century was
that economics needed to become a deductive science (as geometry was), in the late nineteenth
century the lesson from mathematics was that economics needed to model itself on rational
mechanics. Over the first two thirds of the twentieth century the lesson was that economics was
to become scientific by grounding its models and theories on a modest set of axioms concerning
pure economic agents’ preferences and choices. But beginning nearly at mid-century,
mathematics was re-imagining itself as a discipline that historically had developed by solving
real problems presented to it from other sciences. And in a similar fashion, and partially in
response to that changing image of mathematical knowledge, the notion of a serious economic
science, connected to data-based reasoning, was reshaping the idea of rigorous argumentation in
economics. Econometrics and applied microeconomics were to form the reconstructed core of
economic science much as work in algorithmics and applied mathematics were re-commanding
attention in the mathematics community. “At the Berlin International Congress of
Mathematicians in August 1998, the old opposition between the pure and the applied—still
widely shared in the community—has been formulated in quite different terms: ‘mathematicians
who build models versus those who prove theorems.’ [Mumford, 1998]. But the respect enjoyed
by the former is now definitely as high as that of the latter.” (Dalmedico, 2001, 249) So too in
economics, as the prestige accorded “good work” in applied economics now rivals that accorded
to work in pure theory.

http://econ.duke.edu/~erw/Preprints/Mathematics%20and%20Economics%20%28New%20Palgrave%29.pdf

ఉత్తినే సరదాగా..-2

గత టపాలో ప్రశ్న అర్ధరహితంగా ఉన్నదా? సరే ఇప్పుడు మరికొంచం వివరంగా.
ఇలా చూద్దాం

(*) a-b = a+b if b< b =" a+c">= 0; where c+b = 0 (pls. see foot note)

(#) a+b = a+b for all a and b.

(@) a+(-b) = a+c where c+b = 0.

*,#,@ మూడూ ఒకటేనా?

ఖచ్చితంగా *,# ఒకటే కాదు ఎందుకంటే

a+(b+c) = (a+b)+c for all a,b,c

a-(b-c) != (a-b)-c

మరి *,@ ఒకటే కాకపొతే వాటి మధ్య ఇలాంటి వైరుధ్యం ఏమైనా దొరుకుతుందా?

ఉత్తినే సరదాగా

---

a-b = a+b; as if now this is contradictory might confuse with a-b = a+|b| if b is negative, but my problem here is I am dealing things in Euclidean way, so these are the confusions faced by Early Mathematicians while dealing with definitions.
Anyway, as if now, the problem here is defining subtraction which is equivalent to addition, as both generate the same in R (real numbers).
Consider scenario, when only Natural numbers were known, so, a-b might be or might not be a Natural number, but what we know at present is in a-b, we need to add both if b is not a positive integer.

ఉత్తినే సరదాగా..

a-b; a+(-b)

రెండూ ఒక్కటేనా?

I mean, ''Is subtraction and addition of a positive and a negative element is one and the same?"